ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — векторы

Даны векторы $\vec{a}(6;3)$ и $\vec{b}(-6;-6).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(16;17),$ $\vec{b}(13;-10)$ и $\vec{c}(-11;2).$ Найдите значение выражения $\left(\vec{a}-\vec{b}\right)\cdot \vec{c}.$

Даны векторы $\vec{a}(-1;3),$ $\vec{b}(4;1)$ и $\vec{c}\left(2;c_0\right).$ Найдите $c_0,$ если $\left(\vec{a}+\vec{b}\right)\cdot \vec{c}=0.$

Даны векторы $\vec{a}(4;-3)$ и $\vec{b}(7;24).$ Найдите косинус угла между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(-14;2)$ и $\vec{b}(3;-21).$ Найдите косинус угла между ними.

Даны три вектора $\vec{a}(-5;-4)$, $\vec{b}(2;-4)$ и $\vec{c}(-1;-6)$. Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}+2\vec{c}$.

Даны векторы $\vec{a}(17;9)$ и $\vec{b}(5;-3).$ Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(11;-8),$ $\vec{b}(-7;9)$ и $\vec{c}(-5;9).$ Найдите значение выражения $\left(\vec{a}+\vec{b}\right)\cdot \vec{c}.$

Даны три вектора $\vec{a}(-5;-2),$ $\vec{b}(1;-2)$ и $\vec{c}(-1;3).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}+2\vec{c}.$

Даны векторы $\vec{a}(2;-5),$ $\vec{b}(6;3)$ и $\vec{c}(4;7).$ Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}.$

Даны векторы $\vec{a}(-3;-2)$ и $\vec{b}\left(3;b_0\right).$ Найдите $b_0,$ если $\vec{a}\cdot \vec{b}=0.$

Даны векторы $\vec{a}(2;-5)$ и $\vec{b}(5;7).$ Найдите скалярное произведение векторов $0,6\vec{a}$ и $1,4\vec{b}.$

Найдите длину вектора $\vec{a}(-24;10).$

Даны векторы $\vec{a}(1;2)$ и $\vec{b}(2;-1).$ Найдите длину вектора $4\vec{a}+2\vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(-8;0,5)$ и $\vec{b}(5;24).$ Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(16;-0,4)$ и $\vec{b}(2;5).$ Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(6;4)$ и $\vec{b}(6;5).$ Найдите длину вектора $\vec{a}+\vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(5;-2)$ и $\vec{b}(-3;4)$. Найдите длину вектора $\vec{a}-\vec{b}$.

Даны векторы $\vec{a}(-5;-2)$ и $\vec{b}\left(b_0;-1\right).$ Найдите $b_0,$ если $\vec{a}\cdot \vec{b}=0.$

Даны векторы $\vec{a}(2;6)$ и $\vec{b}(-6;-2).$ Найдите косинус угла между ними.

Даны векторы $\vec{a}(9;-8)$ и $\vec{b}(3;8).$ Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(2;1)$ и $\vec{b}(-1;-2).$ Найдите косинус угла между ними.

Даны векторы $\vec{a}(-4;6)$ и $\vec{b}(-2;-7).$ Найдите скалярное произведение $\vec{a}\cdot \vec{b}.$

Даны векторы $\vec{a}(3;-2),\vec{b}(-2;1),\vec{c}(3;-4).$ Найдите скалярное произведение $(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}.$