ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — скалярное произведение

При сложении векторов складываются их соответствующие координаты. Для $\vec{a}(3;-2)$ и $\vec{b}(-2;1)$ найдём

$$\vec{a}+\vec{b}=(3+(-2);-2+1)=(1;-1).$$

Скалярное произведение векторов, заданных координатами $\vec{d}(x_1;y_1)$ и $\vec{e}(x_2;y_2)$, равно сумме произведений соответствующих координат. Для $\vec{a}+\vec{b}=(1;-1)$ и $\vec{c}(3;-4)$ получаем

$$(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}=1\cdot 3+(-1)\cdot (-4)=3+4=7.$$

Ответ: $7$.