ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№2 Длина вектора лёгкая 2026

Даны векторы $a (6; 3)$ и $b (- 6; - 6) .$ Найдите длину вектора $a - b .$

Разбор — 1 балл

При вычитании векторов вычитаются их соответствующие координаты. Для векторов $a (6; 3)$ и $b (- 6; - 6)$ получаем

$a - b = (6 - (- 6); 3 - (- 6)) = (12; 9) .$

Длину вектора находим по формуле $∣ v ∣ = x^{2} + y^{2}$ :

$a - b = 1 2^{2} + 9^{2} = 144 + 81 = 225 = 15.$

Ответ: $15$ .

Ещё задания №2

Даны векторы $a (3; 4)$ и $b (5; 2) .$ Найдите длину вектора $a + b .$

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $5 b - a .$

Даны векторы $a (5; 3)$ и $b (- 3; 6) .$ Найдите скалярное произведение $a$ и $b .$