ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№2 Длина вектора лёгкая 2026

Даны векторы $a (5; - 2)$ и $b (- 3; 4)$ . Найдите длину вектора $a - b$ .

Разбор — 1 балл

Найдём координаты вектора $a - b$ , где $a (5; - 2)$ и $b (- 3; 4)$ :

$a - b = (5 - (- 3); - 2 - 4) = (8; - 6) .$

Длина вектора $c (x; y)$ равна $∣ c ∣ = x^{2} + y^{2}$ , поэтому

$∣ a - b ∣ = 8^{2} + (- 6)^{2} = 64 + 36 = 100 = 10.$

Ответ: $10$ .

Ещё задания №2

Даны векторы $a (3; 4)$ и $b (5; 2) .$ Найдите длину вектора $a + b .$

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $5 b - a .$

Даны векторы $a (5; 3)$ и $b (- 3; 6) .$ Найдите скалярное произведение $a$ и $b .$