ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

При вычитании векторов вычитаются их соответствующие координаты. Для $\vec{a}(2;-5)$, $\vec{b}(6;3)$ и $\vec{c}(4;7)$ получаем

$$\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}=\left(2-6-4;-5-3-7\right)=(-8;-15).$$

Длину вектора находим по формуле $|\vec{v}|=\sqrt{x^2+y^2}$:

$$\left|\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}\right|=\sqrt{(-8{)}^2+(-15{)}^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.$$

Ответ: $17$.