ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №2 — длина вектора

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№2 Длина вектора лёгкая 2026

Даны векторы $a (- 5; - 2)$ и $b (b_{0}; - 1) .$ Найдите $b_{0},$ если $a \cdot b = 0.$

Разбор — 1 балл

Скалярное произведение векторов $a (x_{1}; y_{1})$ и $b (x_{2}; y_{2})$ равно $a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$ . Для векторов $a (- 5; - 2)$ и $b (b_{0}; - 1)$ это даёт уравнение

$(- 5) \cdot b_{0} + (- 2) \cdot (- 1) = 0.$

Раскроем скобки:

$- 5 b_{0} + 2 = 0.$

Отсюда

$b_{0} = \frac{2}{5} = 0, 4.$

Ответ: $0, 4$ .

Ещё задания №2

2-01R4, лёгкая

Даны векторы $a (3; 4)$ и $b (5; 2) .$ Найдите длину вектора $a + b .$

2-07HE, средняя

На координатной плоскости изображены векторы $a$ и $b .$ Найдите длину вектора $5 b - a .$

2-0IZO, лёгкая

Даны векторы $a (5; 3)$ и $b (- 3; 6) .$ Найдите скалярное произведение $a$ и $b .$

Как решать №2 Решать дальше №2