ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — текстовые задачи

Один мастер может выполнить заказ за 18 часов, а другой — за 9 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Вера и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за $20$ минут. Одна Вера пропалывает эту грядку за $45$ минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Уля?

Смешали $2$ кг $15\%$-го раствора кислоты и $4$ кг $20\%$-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился $11\%$-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?

Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 14 часов. Через 4 часа после того, как одна труба наполняла бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?

Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 15 минуты, а одна Настя — за 40 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Катя?

Баржа, скорость которой в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт баржа возвращается через 18 часов после отплытия из него. Сколько километров прошла баржа за весь рейс?

Смешали 3 кг 10%-го раствора кислоты и 4 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился 11%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?

Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошёл 12 километров. Определите, сколько километров прошёл турист за четвёртый день, если весь путь он прошёл за 10 дней, а расстояние между городами составляет 255 километров.

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?

Наташа выполняет работу за 51 час, а Саша и Наташа вместе выполняют ту же работу за 34 часа. За сколько часов выполнит работу Саша?

Посёлок C находится между городами A и B, причём расстояние между A и C равно 36 км. Одновременно из города A выехал грузовик, а из города B — мотоцикл, скорость мотоциклиста в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами A и B, если в посёлок C грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 15 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 105 минут. Сколько вопросов содержал тест?

В сосуд, содержащий $6$ кг $14$-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили $6$ кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Баржа в 1:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, баржа отправилась назад и вернулась обратно в пункт А в 23:00 того же дня. Определите собственную скорость баржи (в км/ч), если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

В сосуд, содержащий 4 кг 18-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Первые 3 часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час — со скоростью 65 км/ч, а затем ещё час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно $38$ км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.

Первая труба наполняет бассейн за 10 минут, вторая труба — за 14 минут, а третья — за 35 минут. За сколько минут заполнится бассейн, если использовать все три трубы одновременно?

Один маляр может покрасить забор за 45 часов, а второй маляр тот же забор — за 36 часов. За сколько часов маляры покрасят такой же забор, работая вместе?

Смешали некоторое количество $18$-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $12$-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

В сосуд, содержащий $7$ литров $30$-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили $8$ литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Две трубы наполняют бассейн за $5$ часов $50$ минут, а одна первая труба наполняет бассейн за $14$ часов. За сколько часов наполняет этот бассейн одна вторая труба?