ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по прямой

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по прямой лёгкая 2025

Посёлок С находится между городами А и В, причём расстояние между А и С равно $38$ км. Одновременно из города А выехал грузовик, а из города В — мотоцикл, скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами А и В, если в посёлок С грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.

Разбор — 1 балл

Грузовик и мотоцикл выехали одновременно и одновременно прибыли в посёлок С, значит, были в пути одинаковое время.

За одинаковое время путь пропорционален скорости. Скорость мотоцикла в два раза больше скорости грузовика, поэтому расстояние, пройденное мотоциклом (от В до С), в два раза больше расстояния, пройденного грузовиком (от А до С):

$C B = 2 \cdot A C = 2 \cdot 38 = 76 км .$

Расстояние между городами А и В равно сумме расстояний АС и СВ, так как посёлок С находится между ними:

$A B = A C + C B = 38 + 76 = 114 км .$

Ответ: $114$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11