ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа лёгкая 2025

Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 15 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 105 минут. Сколько вопросов содержал тест?

Разбор — 1 балл

Переведём скорость ответов в вопросы за минуту: Петя отвечает за час на 15 вопросов, значит, за минуту — на $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ вопроса, а Ваня — на $\frac{24}{60} = \frac{2}{5}$ вопроса.

Пусть тест содержал $x$ вопросов. Время, затраченное Петей, равно $x : \frac{1}{4} = 4 x$ минут, а время Вани — $x : \frac{2}{5} = \frac{5 x}{2}$ минут.

Петя закончил тест на 105 минут позже Вани:

$4 x - \frac{5 x}{2} = 105.$

Приведём к общему знаменателю:

$\frac{8 x - 5 x}{2} = 105;$

$\frac{3 x}{2} = 105,$

откуда $x = 70$ .

Ответ: $70$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11