ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа лёгкая 2024

Две трубы наполняют бассейн за $5$ часов $50$ минут, а одна первая труба наполняет бассейн за $14$ часов. За сколько часов наполняет этот бассейн одна вторая труба?

Разбор — 1 балл

Переведём время совместной работы труб в часы: $5$ часов $50$ минут $= 5 \frac{50}{60} = 5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}$ часов.

За час обе трубы вместе наполняют

$\frac{1}{\frac{35}{6}} = \frac{6}{35}$

бассейна.

Первая труба одна наполняет бассейн за $14$ часов, то есть за час наполняет $\frac{1}{14}$ бассейна.

Производительность второй трубы равна разности:

$\frac{6}{35} - \frac{1}{14} .$

Приведём дроби к общему знаменателю $70$ :

$\frac{12}{70} - \frac{5}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10} .$

Значит, за час вторая труба наполняет $\frac{1}{10}$ бассейна, а весь бассейн она наполнит за $10$ часов.

Ответ: $10$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11