ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — движение по прямой

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Движение по прямой лёгкая 2025

Посёлок C находится между городами A и B, причём расстояние между A и C равно 36 км. Одновременно из города A выехал грузовик, а из города B — мотоцикл, скорость мотоциклиста в два раза больше скорости грузовика. Найдите расстояние между городами A и B, если в посёлок C грузовик и мотоцикл прибыли в одно и то же время.

Разбор — 1 балл

Пусть скорость грузовика равна $x$ км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна $2 x$ км/ч. Обозначим расстояние между городами $A$ и $B$ за $S$ км. До посёлка $C$ грузовик проезжает 36 км, а мотоциклист — оставшуюся часть пути, $(S - 36)$ км.

Так как грузовик и мотоциклист выехали одновременно и прибыли в посёлок $C$ в один и тот же момент, время у них в пути одинаковое:

$\frac{36}{x} = \frac{S - 36}{2 x} .$

Умножим обе части на $2 x$ (где $x \neq = 0$ ):

$72 = S - 36,$

откуда $S = 72 + 36 = 108$ .

Ответ: $108$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11