ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа лёгкая 2024

Первая труба наполняет бассейн за 10 минут, вторая труба — за 14 минут, а третья — за 35 минут. За сколько минут заполнится бассейн, если использовать все три трубы одновременно?

Разбор — 1 балл

Пусть объём бассейна равен $V$ литров. Тогда производительности труб равны $\frac{V}{10}$ , $\frac{V}{14}$ и $\frac{V}{35}$ литров в минуту. Общая производительность при одновременной работе:

$\frac{V}{10} + \frac{V}{14} + \frac{V}{35} = \frac{7 V}{70} + \frac{5 V}{70} + \frac{2 V}{70} = \frac{14 V}{70} = \frac{V}{5} (л / мин) .$

Так как все три трубы вместе заполняют $\frac{V}{5}$ часть бассейна за минуту, весь бассейн заполнится за 5 минут.

Ответ: $5$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11