ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — смеси и сплавы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Смеси и сплавы лёгкая 2026

Смешали 3 кг 10%-го раствора кислоты и 4 кг 20%-го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился 11%-й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?

Разбор — 1 балл

Масса кислоты в первом растворе равна $3 \cdot 0, 1 = 0, 3$ кг, а во втором — $4 \cdot 0, 2 = 0, 8$ кг. При добавлении воды масса кислоты не меняется, а масса получившегося раствора равна $3 + 4 + x = (7 + x)$ кг, где $x$ — масса добавленной воды.

Так как итоговая концентрация равна $11%$ , масса кислоты в новом растворе равна $(7 + x) \cdot 0, 11$ . Составим уравнение:

$0, 3 + 0, 8 = (7 + x) \cdot 0, 11,$

$1, 1 = (7 + x) \cdot 0, 11,$

$7 + x = 10,$

$x = 3.$

Значит, было добавлено $3$ кг воды.

Ответ: $3$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11