ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — смеси и сплавы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Смеси и сплавы лёгкая 2026

Смешали $2$ кг $15%$ -го раствора кислоты и $4$ кг $20%$ -го раствора той же кислоты, а затем добавили несколько кг воды. В результате получился $11%$ -й раствор кислоты. Сколько кг воды было добавлено?

Разбор — 1 балл

Масса кислоты в первом растворе равна $0, 15 \cdot 2 = 0, 3$ кг, во втором — $0, 2 \cdot 4 = 0, 8$ кг. До добавления воды в смеси содержится $0, 3 + 0, 8 = 1, 1$ кг кислоты, а масса смеси равна $2 + 4 = 6$ кг.

Пусть добавили $x$ кг воды. Масса раствора стала $(6 + x)$ кг, а масса кислоты в нём не изменилась — $1, 1$ кг. По условию концентрация полученного раствора равна $11%$ :

$\frac{1 , 1}{6 + x} = 0, 11.$

Отсюда $6 + x = \frac{1 , 1}{0 , 11} = 10$ , то есть $x = 4$ .

Ответ: $4$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11