ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №11 — работа

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№11 Работа лёгкая 2025

Наташа выполняет работу за 51 час, а Саша и Наташа вместе выполняют ту же работу за 34 часа. За сколько часов выполнит работу Саша?

Разбор — 1 балл

Пусть за час Наташа выполняет $x$ часть работы, а Саша — $y$ часть. По условию одна Наташа делает всю работу за 51 час, то есть $x = \frac{1}{51}$ , а вместе Наташа и Саша делают работу за 34 часа, то есть $x + y = \frac{1}{34}$ .

Вычтем первое равенство из второго:

$y = \frac{1}{34} - \frac{1}{51} .$

Приведём дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель 102):

$y = \frac{3}{102} - \frac{2}{102} = \frac{1}{102} .$

Значит, за час Саша выполняет $\frac{1}{102}$ работы, а всю работу он сделает за 102 часа.

Ответ: $102$ .

Ещё задания №11

11-0562, средняя

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $15$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

11-05EV, средняя

Имеются два сплава. Первый содержит 20% никеля, второй — 50% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 60 кг, содержащий 45% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

11-0NVG, средняя

Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Как решать №11 Решать дальше №11