ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите $\frac{a}{b}$ , если $\frac{2 a + 5 b}{5 a + 2 b} = 1$ .

Разбор — 1 балл

Умножим обе части равенства $\frac{2 a + 5 b}{5 a + 2 b} = 1$ на знаменатель:

$2 a + 5 b = 5 a + 2 b .$

Перенесём слагаемые с $a$ в одну сторону, а с $b$ — в другую:

$5 b - 2 b = 5 a - 2 a, 3 b = 3 a .$

Разделим обе части на $3$ — получим $a = b$ . Следовательно,

$\frac{a}{b} = 1.$

Ответ: $1$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .