ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Выражение $\left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)\cdot \left(\sqrt{13}+\sqrt{11}\right)$ — это произведение разности и суммы одних и тех же чисел, то есть разность квадратов $a^2-b^2$ при $a=\sqrt{13}$, $b=\sqrt{11}$.

По формуле $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$:

$$\left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)\cdot \left(\sqrt{13}+\sqrt{11}\right)={\left(\sqrt{13}\right)}^2-{\left(\sqrt{11}\right)}^2=13-11.$$

Ответ: $2$.