ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая 2025

Найдите значение выражения $\frac{1 1 ^{5, 4}}{12 1 ^{2, 2}}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $121 = 1 1^{2}$ и воспользуемся свойством $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ :

$12 1^{2, 2} = (1 1^{2})^{2, 2} = 1 1^{4, 4} .$

Подставим это в исходную дробь и разделим степени с одинаковым основанием по свойству $a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$ :

$\frac{1 1 ^{5, 4}}{12 1 ^{2, 2}} = \frac{1 1 ^{5, 4}}{1 1 ^{4, 4}} = 1 1^{5, 4 - 4, 4} = 1 1^{1} = 11.$

Ответ: $11$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .