ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $5^{3 + l o g_{5} 2}$ .

Разбор — 1 балл

Разделим показатель степени на сумму по свойству $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}$ :

$5^{3 + l o g_{5} 2} = 5^{3} \cdot 5^{l o g_{5} 2} .$

По основному логарифмическому тождеству $a^{l o g_{a} b} = b$ получаем $5^{l o g_{5} 2} = 2$ . Остаётся перемножить:

$5^{3} \cdot 2 = 125 \cdot 2 = 250.$

Ответ: $250$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .