ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

По формуле синуса двойного угла при $\alpha =41^{\circ }$:

$$4\sin 41^{\circ }\cos 41^{\circ }=2\cdot 2\sin 41^{\circ }\cos 41^{\circ }=2\sin 82^{\circ }.$$

Подставим это в дробь и сократим на $\sin 82^{\circ }$:

$$\frac{4\sin 41^{\circ }\cos 41^{\circ }}{\sin 82^{\circ }}=\frac{2\sin 82^{\circ }}{\sin 82^{\circ }}=2.$$

Ответ: $2$.