ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Представим корень как степень: $\sqrt[12]{4}=4^{\frac{1}{12}}$. Упростим дробь внутри скобок:

$$\frac{4^{\frac{1}{3}}\cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{12}}}=4^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{12}}=4^{\frac{4+3-1}{12}}=4^{\frac{1}{2}}.$$

Осталось возвести результат в квадрат:

$${\left(4^{\frac{1}{2}}\right)}^2=4^1=4.$$

Ответ: $4$.