ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

Представим $341^{\circ }=360^{\circ }-19^{\circ }$ и воспользуемся формулой приведения $\sin (360^{\circ }-x)=-\sin x$:

$$\sin 341^{\circ }=\sin (360^{\circ }-19^{\circ })=-\sin 19^{\circ }.$$

Подставим это в дробь — множители $\sin 19^{\circ }$ сократятся, оставив знак минус:

$$\frac{14\sin 19^{\circ }}{\sin 341^{\circ }}=\frac{14\sin 19^{\circ }}{-\sin 19^{\circ }}=-14.$$

Ответ: $-14$.