ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни средняя 2024

Найдите значение выражения $1 2^{10, 4} \cdot 4^{- 11, 4} : 3^{9, 4}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $12 = 3 \cdot 4$ по свойству $(ab)^{n} = a^{n} b^{n}$ :

$\frac{1 2 ^{10, 4} \cdot 4 ^{- 11, 4}}{3 ^{9, 4}} = \frac{3 ^{10, 4} \cdot 4 ^{10, 4} \cdot 4 ^{- 11, 4}}{3 ^{9, 4}} .$

Разделим степени с одинаковыми основаниями отдельно, вычитая показатели:

$3^{10, 4 - 9, 4} \cdot 4^{10, 4 - 11, 4} = 3^{1} \cdot 4^{- 1} = \frac{3}{4} = 0, 75.$

Ответ: $0, 75$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .