ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Вынесем из-под корней квадратные множители $16$ и $9$:

$$\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3},\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=3\sqrt{3}.$$

Подставим это в исходное выражение и вычислим разность, а затем произведение:

$$\left(\sqrt{48}-\sqrt{27}\right)\cdot \sqrt{3}=\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3.$$

Ответ: $3$.