ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Тригонометрия лёгкая

Найдите значение выражения $52 sin \frac{3 π}{8} \cdot cos \frac{3 π}{8}$ .

Разбор — 1 балл

Домножим и разделим выражение на $2$ , чтобы получить формулу синуса двойного угла $sin 2 α = 2 sin α cos α$ :

$52 sin \frac{3 π}{8} cos \frac{3 π}{8} = \frac{5 2}{2} \cdot 2 sin \frac{3 π}{8} cos \frac{3 π}{8} = \frac{5 2}{2} sin \frac{3 π}{4} .$

Так как $sin \frac{3 π}{4} = \frac{2}{2}$ , подставим это значение:

$\frac{5 2}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 \cdot 2}{4} = 2, 5.$

Ответ: $2, 5$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .