ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $lo g_{5} 9 \cdot lo g_{3} 25$ .

Разбор — 1 балл

По свойству $lo g_{a} b^{n} = n lo g_{a} b$ вынесем показатели степеней из-под логарифмов:

$lo g_{5} 9 \cdot lo g_{3} 25 = lo g_{5} 3^{2} \cdot lo g_{3} 5^{2} = 2 lo g_{5} 3 \cdot 2 lo g_{3} 5 = 4 (lo g_{5} 3 \cdot lo g_{3} 5) .$

По свойству взаимно обратных оснований $lo g_{a} b \cdot lo g_{b} a = 1$ получаем $lo g_{5} 3 \cdot lo g_{3} 5 = 1$ , значит:

$4 \cdot 1 = 4.$

Ответ: $4$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .