ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите $lo g_{a} \frac{a}{b ^{3}}$ , если $lo g_{a} b = 5$ .

Разбор — 1 балл

По свойству логарифма частного $lo g_{a} \frac{m}{n} = lo g_{a} m - lo g_{a} n$ :

$lo g_{a} \frac{a}{b ^{3}} = lo g_{a} a - lo g_{a} b^{3} = 1 - 3 lo g_{a} b .$

Подставим $lo g_{a} b = 5$ :

$1 - 3 \cdot 5 = 1 - 15 = - 14.$

Ответ: $- 14$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .