ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Представим $13$ как шестую степень корня, стоящего в основании: $13={\left(\sqrt[6]{13}\right)}^6$. Тогда по определению логарифма:

$${\log }_{\sqrt[6]{13}}13={\log }_{\sqrt[6]{13}}{\left(\sqrt[6]{13}\right)}^6=6.$$

Умножим этот результат на коэффициент перед логарифмом:

$$6{\log }_{\sqrt[6]{13}}13=6\cdot 6=36.$$

Ответ: $36$.