ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни средняя

Найдите $p (x) + p (6 - x)$ , если $p (x) = \frac{x ( 6 - x )}{x - 3}$ при $x \neq = 3$ .

Разбор — 1 балл

Подставим $6 - x$ вместо $x$ в формулу $p (x) = \frac{x ( 6 - x )}{x - 3}$ :

$p (6 - x) = \frac{( 6 - x ) x}{( 6 - x ) - 3} = \frac{x ( 6 - x )}{3 - x} .$

Знаменатель $3 - x$ отличается от знаменателя $x - 3$ только знаком, поэтому:

$\frac{x ( 6 - x )}{3 - x} = - \frac{x ( 6 - x )}{x - 3} = - p (x) .$

Значит, сумма равна:

$p (x) + p (6 - x) = p (x) - p (x) = 0.$

Ответ: $0$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .