ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Разделим числитель первой дроби на $\sqrt{x}$ почленно:

$$\frac{7\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}=7-\frac{5}{\sqrt{x}}.$$

Так как $x=(\sqrt{x}{)}^2$ при $x>0$, вторая дробь сокращается на $\sqrt{x}$:

$$\frac{5\sqrt{x}}{x}=\frac{5\sqrt{x}}{(\sqrt{x}{)}^2}=\frac{5}{\sqrt{x}}.$$

Подставим оба результата: дробные слагаемые с корнем взаимно уничтожатся, и останется

$$7-\frac{5}{\sqrt{x}}+\frac{5}{\sqrt{x}}+3x-4=3x+3.$$

При $x=3$ получаем $3\cdot 3+3=12$.

Ответ: $12$.