ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $\frac{81 ^{2, 6}}{9 ^{3, 7}}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $81 = 3^{4}$ и $9 = 3^{2}$ :

$\frac{8 1 ^{2, 6}}{9 ^{3, 7}} = \frac{( 3 ^{4} ) ^{2, 6}}{( 3 ^{2} ) ^{3, 7}} = \frac{3 ^{10, 4}}{3 ^{7, 4}} .$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$3^{10, 4 - 7, 4} = 3^{3} = 27.$

Ответ: $27$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .