ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы средняя

Найдите значение выражения $lo g_{0, 8} 3 \cdot lo g_{3} 1, 25$ .

Разбор — 1 балл

Воспользуемся свойством логарифма $lo g_{a} b \cdot lo g_{b} c = lo g_{a} c$ :

$lo g_{0, 8} 3 \cdot lo g_{3} 1, 25 = lo g_{0, 8} 1, 25.$

Заметим, что $0, 8 = \frac{4}{5}$ и $1, 25 = \frac{5}{4}$ , то есть $1, 25$ — это $(0, 8)^{- 1}$ . Значит:

$lo g_{0, 8} 1, 25 = lo g_{0, 8} (0, 8)^{- 1} = - 1.$

Ответ: $- 1$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .