ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Разделим числитель первой дроби на $\sqrt{x}$ почленно:

$$\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=5+\frac{2}{\sqrt{x}}.$$

Так как $x=(\sqrt{x}{)}^2$ при $x>0$, вторая дробь сокращается на $\sqrt{x}$:

$$\frac{2\sqrt{x}}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}{)}^2}=\frac{2}{\sqrt{x}}.$$

Подставим оба результата в исходное выражение:

$$5+\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}=5.$$

Ответ: $5$.