ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни средняя 2025

Найдите значение выражения $\frac{2 0 ^{- 4, 8} \cdot 5 ^{6, 8}}{4 ^{- 5, 8} .}$

Разбор — 1 балл

Деление на $4^{- 5, 8}$ равносильно умножению на $4^{5, 8}$ :

$\frac{2 0 ^{- 4, 8} \cdot 5 ^{6, 8}}{4 ^{- 5, 8}} = 2 0^{- 4, 8} \cdot 4^{5, 8} \cdot 5^{6, 8} .$

Представим $20 = 4 \cdot 5$ , тогда $2 0^{- 4, 8} = 4^{- 4, 8} \cdot 5^{- 4, 8}$ :

$4^{- 4, 8} \cdot 5^{- 4, 8} \cdot 4^{5, 8} \cdot 5^{6, 8} = 4^{5, 8 - 4, 8} \cdot 5^{6, 8 - 4, 8} = 4^{1} \cdot 5^{2} = 4 \cdot 25 = 100.$

Ответ: $100$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .