ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Представим основания как степени двойки: $4=2^2$, $8=2^3$. По свойству степени $(a^m{)}^n=a^{mn}$:

$$4^{0,92}\cdot 8^{0,72}={\left(2^2\right)}^{0,92}\cdot {\left(2^3\right)}^{0,72}=2^{1,84}\cdot 2^{2,16}.$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$2^{1,84}\cdot 2^{2,16}=2^{1,84+2,16}=2^4=16.$$

Ответ: $16$.