ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $3 6^{l o g_{6} 5}$ .

Разбор — 1 балл

Представим $36$ как степень числа $6$ : $36 = 6^{2}$ . По свойству $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ :

$3 6^{l o g_{6} 5} = (6^{2})^{l o g_{6} 5} = 6^{2 l o g_{6} 5} = (6^{l o g_{6} 5})^{2} .$

По основному логарифмическому тождеству $a^{l o g_{a} b} = b$ значение $6^{l o g_{6} 5} = 5$ . Значит,

$(6^{l o g_{6} 5})^{2} = 5^{2} = 25.$

Ответ: $25$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .