ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Представим $12=3\cdot 4$, тогда $12^{5,5}=3^{5,5}\cdot 4^{5,5}$. Выражение принимает вид

$$\frac{3^{7,5}\cdot 4^{6,5}}{3^{5,5}\cdot 4^{5,5}}.$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$\frac{3^{7,5}}{3^{5,5}}=3^{7,5-5,5}=3^2=9,\frac{4^{6,5}}{4^{5,5}}=4^{6,5-5,5}=4^1=4.$$

Получаем

$$9\cdot 4=36.$$

Ответ: $36$.