ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Тригонометрия средняя

Найдите значение выражения $7 cos (π + β) - 2 sin (\frac{π}{2} + β)$ , если $cos β = - \frac{1}{3}$ .

Разбор — 1 балл

По формулам приведения

$cos (π + β) = - cos β, sin (\frac{π}{2} + β) = cos β .$

Подставим в выражение:

$7 cos (π + β) - 2 sin (\frac{π}{2} + β) = 7 (- cos β) - 2 cos β = - 9 cos β .$

По условию $cos β = - \frac{1}{3}$ , поэтому

$- 9 cos β = - 9 \cdot (- \frac{1}{3}) = 3.$

Ответ: $3$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .