ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

По свойству степеней $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$ разобьём показатель:

$$5^{2+{\log }_{5}3}=5^2\cdot 5^{{\log }_{5}3}.$$

По основному логарифмическому тождеству $a^{{\log }_{a}b}=b$ значение $5^{{\log }_{5}3}=3$. Значит,

$$5^2\cdot 5^{{\log }_{5}3}=25\cdot 3=75.$$

Ответ: $75$.