ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

Подставим табличные значения тригонометрических функций: $\sin \frac{\pi }{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos \pi =-1$, $\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\sin \frac{\pi }{2}=1$.

Вычислим первое слагаемое:

$$\sqrt{3}\sin \frac{\pi }{3}\cdot \cos \pi =\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot (-1)=-\frac{3}{2}.$$

Вычислим второе слагаемое:

$$\sqrt{2}\cos \frac{\pi }{4}\cdot \sin \frac{\pi }{2}=\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot 1=1.$$

Сложим полученные значения:

$$-1,5+1=-0,5.$$

Ответ: $-0,5$.