ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Выражение $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$ — произведение разности и суммы одних и тех же чисел, поэтому применим формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ с $a=\sqrt{11}$ и $b=\sqrt{7}$:

$$(\sqrt{11}{)}^2-(\sqrt{7}{)}^2=11-7=4.$$

Ответ: $4$.