ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $\frac{b ^{32 + 2}}{( b ^{2} ) ^{3}}$ при $b = 6$ .

Разбор — 1 балл

В знаменателе степень возведена в степень. По свойству $(a^{m})^{n} = a^{mn}$ получаем $(b^{2})^{3} = b^{32}$ . Дробь принимает вид

$\frac{b ^{32 + 2}}{b ^{32}} .$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $b^{32 + 2 - 32} = b^{2}$ .

Подставим $b = 6$ : получаем $6^{2} = 36$ .

Ответ: $36$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .