ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Разложим подкоренные выражения, вынося общий множитель $7$: $63=9\cdot 7$ и $28=4\cdot 7$, поэтому

$$\sqrt{63}=\sqrt{9\cdot 7}=3\sqrt{7},\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot 7}=2\sqrt{7}.$$

Подставим и приведём подобные:

$$\left(\sqrt{63}-\sqrt{28}\right)\cdot \sqrt{7}=\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{7}\right)\cdot \sqrt{7}=\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}.$$

Произведение одинаковых корней равно подкоренному числу:

$$\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}=7.$$

Ответ: $7$.