ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — тригонометрия

По формуле косинуса двойного угла $\cos 2\alpha =2{\cos }^2\alpha -1$:

$$2\cos 2\alpha =2\left(2{\cos }^2\alpha -1\right).$$

Подставим $\cos \alpha =0,1$, тогда ${\cos }^2\alpha =0,01$:

$$2\left(2\cdot 0,01-1\right)=2\left(0,02-1\right)=2\cdot (-0,98).$$

Вычислим:

$$2\cdot (-0,98)=-1,96.$$

Ответ: $-1,96$.