ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Запишем $8=2^3$ и $4=2^2$ и переведём всё выражение к основанию $2$:

$${\left(8^5\right)}^3:{\left(4^2\right)}^9=\frac{{\left((2^3{)}^5\right)}^3}{{\left((2^2{)}^2\right)}^9}.$$

В числителе перемножим показатели: $3\cdot 5\cdot 3=45$, в знаменателе: $2\cdot 2\cdot 9=36$:

$$\frac{2^{45}}{2^{36}}.$$

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$2^{45-36}=2^9=512.$$

Ответ: $512$.