ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая

Найдите значение выражения $lo g_{4} 8$ .

Разбор — 1 балл

Обозначим $lo g_{4} 8 = x$ . По определению логарифма это означает, что $4^{x} = 8$ .

Представим обе части как степени двойки: $4 = 2^{2}$ , $8 = 2^{3}$ , поэтому

$(2^{2})^{x} = 2^{3}, 2^{2 x} = 2^{3} .$

Степени с одинаковым основанием равны, когда равны показатели:

$2 x = 3, x = \frac{3}{2} = 1, 5.$

Ответ: $1, 5$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .