ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Представим степень как степень от степени, перемножив показатели $6{\log }_{6}2$ обратно:

$$6^{6{\log }_{6}2}={\left(6^{{\log }_{6}2}\right)}^6.$$

По основному логарифмическому тождеству $a^{{\log }_{a}b}=b$ получаем $6^{{\log }_{6}2}=2$. Подставим:

$${\left(6^{{\log }_{6}2}\right)}^6=2^6=64.$$

Ответ: $64$.