ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — логарифмы

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Логарифмы лёгкая 2026

Найдите значение выражения $lo g_{0, 2} 100 - lo g_{0, 2} 4.$

Разбор — 1 балл

По свойству разности логарифмов $lo g_{z} x - lo g_{z} y = lo g_{z} \frac{x}{y}$ :

$lo g_{0, 2} 100 - lo g_{0, 2} 4 = lo g_{0, 2} \frac{100}{4} = lo g_{0, 2} 25.$

Заметим, что $0, 2 = \frac{1}{5} = 5^{- 1}$ и $25 = 5^{2}$ . По свойству $lo g_{a^{n}} b^{k} = \frac{k}{n} lo g_{a} b$ :

$lo g_{5^{- 1}} 5^{2} = \frac{2}{- 1} lo g_{5} 5 = - 2 \cdot 1 = - 2.$

Ответ: $- 2$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .