ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $x \cdot 3^{2 x + 1} \cdot 9^{- x}$ при $x = 5$ .

Разбор — 1 балл

Представим $9 = 3^{2}$ , тогда $9^{- x} = 3^{- 2 x}$ . Сложим показатели степеней с основанием $3$ :

$3^{2 x + 1} \cdot 3^{- 2 x} = 3^{2 x + 1 - 2 x} = 3^{1} = 3.$

Значит всё выражение равно:

$x \cdot 3^{2 x + 1} \cdot 9^{- x} = x \cdot 3 = 3 x .$

Подставим $x = 5$ :

$3 \cdot 5 = 15.$

Ответ: $15$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .