ЕГЭ по профильной математике 2027 Задание №8 — степени и корни

Задача из открытого банка ФИПИ с ответом и разбором. Введи ответ — проверим сразу.

1 балл на ЕГЭ 1 часть экзамена

№8 Степени и корни лёгкая

Найдите значение выражения $(7 x - 13) (7 x + 13) - 49 x^{2} + 6 x + 22$ при $x = 80$ .

Разбор — 1 балл

По формуле разности квадратов $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ :

$(7 x - 13) (7 x + 13) = (7 x)^{2} - 1 3^{2} = 49 x^{2} - 169.$

Подставим в исходное выражение и приведём подобные:

$49 x^{2} - 169 - 49 x^{2} + 6 x + 22 = 6 x - 147.$

Слагаемые $49 x^{2}$ взаимно уничтожились. Подставим $x = 80$ :

$6 \cdot 80 - 147 = 480 - 147 = 333.$

Ответ: $333$ .

Ещё задания №8

Найдите значение выражения $(13 - 11) \cdot (13 + 11) .$

Найдите значение выражения $(a^{2} - 36) \cdot (\frac{1}{a - 6} - \frac{1}{a + 6})$ при $a = 17 \frac{5}{101}$ .

Найдите значение выражения $6 5^{2} - 5 6^{2}$ .